If $f(x)-<!--\; -\; -->f(y)=\mathrm{I<!--\; I\; -->}n\left(\frac{x}{y}\right)+x-<!--\; -\; -->y$, then find $\underset{k=1}{\overset{20}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{f}^{\prime }\left(\frac{1}{k^2}\right)$